Definição intervalar e análise de qualidade da função densidade de probabilidade da variável aleatória contínua com distribuição Beta

Autores

  • Dirceu Antonio Maraschin Jr Universidade Federal de Pelotas/CDTec
  • Alice Fonseca Finger Universidade Federal do Pampa
  • Aline Brum Loreto Universidade Federal de Santa Maria

DOI:

https://doi.org/10.14808/sci.plena.2017.049904

Palavras-chave:

aritmética intervalar, análise de erro, distribuição de probabilidade

Resumo

Quando trabalhamos com cálculos numéricos em ambientes computacionais, operamos sobre números de ponto flutuante. Dessa forma, o resultado é apenas uma aproximação de um valor real e erros gerados por arredondamentos ou truncamentos podem levar a resultados incorretos, não podendo ser afirmada a exatidão das respostas sem o auxílio da análise de erro. Ao utilizar-se intervalos para representação de valores reais, torna-se possível controlar a propagação desses erros, pois resultados intervalares carregam consigo a segurança de sua qualidade. Para obter o valor numérico das funções densidade de probabilidade com distribuições se faz necessário o uso da integração numérica. Sendo o resultado obtido por aproximação, este é afetado por erros. Neste contexto, este trabalho possui o objetivo de definir a função densidade de probabilidade com distribuição Beta de forma intervalar utilizando o método de extensão intervalar para, posteriormente, implementar esta função usando linguagem de programação. A fim de verificar a qualidade dos resultados obtidos, uma análise de erro é realizada através do cálculo das métricas de erro relativo, erro absoluto e diâmetro dos intervalos. O objetivo é verificar e justificar que, ao usar a aritmética intervalar para calcular a função densidade de probabilidade com distribuição Beta, é possível ter um controle automático de erros com limites confiáveis. Somando-se a isso, pretende-se complementar a literatura, uma vez que já existem distribuições definidas em termos de intervalos. Através da análise de qualidade dos intervalos calculados, obteve-se resultados satisfatórios, com diâmetro pequeno e com erros absoluto e relativo que garantem a qualidade do intervalo.

Biografia do Autor

Dirceu Antonio Maraschin Jr, Universidade Federal de Pelotas/CDTec

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Publicado

2017-07-26

Como Citar

Maraschin Jr, D. A., Finger, A. F., & Loreto, A. B. (2017). Definição intervalar e análise de qualidade da função densidade de probabilidade da variável aleatória contínua com distribuição Beta. Scientia Plena, 13(4). https://doi.org/10.14808/sci.plena.2017.049904

Edição

Seção

VII Conferência Sul em Modelagem Computacional