Álgebra de Grassmann em mecânica estatística: dos fundamentos à função de partição

Autores

  • A. N. Ribeiro
  • C. A. Macedo

Palavras-chave:

álgebra de Grassmann, função de grande partição, modelo de Hubbard

Resumo

Diversos métodos para o estudo de materiais foram desenvolvidos a partir do formalismo da mecânica quântica de muitas partículas em termos da álgebra de Grassmann. A teoria do campo médio dinâmico é um exemplo. Visando auxiliar estudantes de pós-graduação e pesquisadores em geral no estudo desses métodos nós elaboramos este trabalho, em que a estrutura conceitual e matemática da álgebra de Grassmann são apresentadas com dedução detalhada em um contexto físico. A função de grande partição
escrita nesse formalismo é obtida usando as integrais de trajetórias de Feynman. Como um exemplo para um hamiltoniano específico nós escrevemos a função de grande partição em termos das variáveis de Grassmann para o modelo de Hubbard. A fim de tornar este trabalho mais auto-explicativo nós preparamos um apêndice onde são definidos os operadores fermiônicos de criação e destruição e
deduzidas suas relações de anticomutação de uma maneira fisicamente intuitiva.

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Publicado

2012-06-22

Como Citar

Ribeiro, A. N., & Macedo, C. A. (2012). Álgebra de Grassmann em mecânica estatística: dos fundamentos à função de partição. Scientia Plena, 8(3(b). Recuperado de https://scientiaplena.org.br/sp/article/view/954

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