Thermodynamic properties of the Hubbard model for a diatomic molecule AB

Resumo

O modelo de Hubbard tem sido um assunto de grande interesse para os pesquisadores da área de física da matéria condensada. Ele é o modelo mais simples para sistemas de elétrons fortemente correlacionados. Os livros didáticos de física são baseados em aplicações, sob a forma de problemas, que possuem soluções analíticas exatas. Modelos de sistemas magnéticos de elétrons itinerantes, por essa razão, raramente são considerados nos livros didáticos de mecânica estatística. Os estudantes interessados no estudo de sistemas de elétrons fortemente correlacionados, normalmente, sentem no começo de seus estudos uma grande dificuldade em compreender as complexas correlações desses sistemas. Neste trabalho, nós estudamos, de forma didática, as propriedades termodinâmicas do modelo de Hubbard para uma molécula diatômica  AB, isto é, nós consideramos um caso translacionalmente invariante. Nós aplicamos o método do ensemble grande canônico para permitir a análise de uma situação geral de qualquer número médio de elétrons por sítio. Nas aplicações nós consideramos, em particular, o caso em que o número médio de elétrons por sítio é um. A análise das propriedades termodinâmicas faz possível concluir que a molécula diatômica AB de Hubbard exibe comportamento ferrimagnético. Além disso, o sistema estudado apresenta uma estrutura matemática e conceitual acessível a estudantes do último ano de graduação em física, e os resultados mostram uma rica variedade de fenômenos físicos com detalhes que fazem possível uma compreensão profunda dos mecanismos quânticos envolvidos nas propriedades termodinâmicas e dos métodos empregados para obter tais propriedades.